更新時(shí)間:2022-06-25 08:41:00 來(lái)源:大牛教育成考網(wǎng) 點(diǎn)擊量:
1、函數(shù)值域及求法
函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。考生可通過(guò)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的方法進(jìn)修學(xué)習(xí),靈活掌握求值域的各種方法,并會(huì)用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
例如:設(shè)m是實(shí)數(shù),記M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。
證明:當(dāng)m∈M時(shí),f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義;反之,若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義,則m∈M。
當(dāng)m∈M時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值。
求證:對(duì)每個(gè)m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。
2、奇偶性與單調(diào)性(一)
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一,考查內(nèi)容靈活多樣??忌M(jìn)行理解奇偶性、單調(diào)性的定義,掌握判定方法,正確認(rèn)識(shí)單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。
例如:設(shè)a>0,f(x)= 是R上的偶函數(shù),求a的值;證明:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)。
3、奇偶性與單調(diào)性(二)
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一,特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會(huì)怎樣利用兩性質(zhì)解題,掌握基本方法,形成應(yīng)用意識(shí)。
例如,已知偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。
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案例探究:
已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3,3)上的減函數(shù),且滿(mǎn)足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,設(shè)不等式解集為A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。
4、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題
指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是高起點(diǎn)數(shù)學(xué)考試考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一,本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì)用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
例如,設(shè)f(x)=log2 ,F(xiàn)(x)= +f(x)。
試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義,給出證明;
若f(x)的反函數(shù)為f-1(x),證明:對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f-1(n)> ;
若F(x)的反函數(shù)F-1(x),證明:方程F-1(x)=0有惟一解。
以上是成考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)科目考試,函數(shù)部分考試內(nèi)容有關(guān)知識(shí),考生可進(jìn)行了解。更多成人高考復(fù)習(xí)資料,可站內(nèi)搜索相關(guān)文章了解更多。
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